《三角形面积的计算》教学设计

浙江上虞市百官镇中心小学 夏春峰

　　教学内容：《现代小学数学》第九册第31～35页，三角形面积的计算。

　　教学目标：

　　一、了解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。

　　二、能运用三角形面积计算公式进行有关的计算。

　　三、渗透对立统一的辩证思想。

　　教学过程：

　　一、复习引入。

　　1.准备练习：你会计算这些图形的面积吗？这些图形的面积在计算时，同哪些因素有关？

　　出示：

 

　　2.提问：图（4）是一个什么图形？你会计算它的面积吗？猜一猜，三角形的面积同哪些因素有关？

　　3.揭题：大家猜得究竟对不对，下面我们就一起来探求“三角形面积的计算”方法。（出示课题）

　　【设计意图：通过“猜”，引导学生从新旧知识的联系中，大胆地提出假设，为新课展开做好铺垫，同时激发学生急于想验证假设的认知欲望。】

　　二、新课展开。

　　（一）实践活动。

　　1.让学生拿出已准备好的如下一套图形。（同桌合作）

 

　　（1）测量各平行四边形（含长方形）的底和高，算出面积，并填入表格内。

 

　　（2）找出与平行四边形等底等高的三角形，将相应的编号填入表格内。

 

　　（3）分组讨论：

　　①各三角形的面积是多少？请填入表格内。

　　②三角形的面积怎样计算？

　　（4）汇报、交流，初步得出三角形面积计算方法。

　　【设计意图：通过实践活动，让学生自己研究问题、分析问题，初步得出三角形面积的计算方法，从而突出了学生的主体地位，既让学生主动参与知识的获取过程，又从找对应关系中，渗透了对应关系的教学。】

　　2.验证。

　　（1）拿出如右图的三角形，要求剪一刀或两刀，拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形。

 

　　数学课堂教学参谋

　　（2）汇报、交流：学生有几种剪拼法，就交流几种。如：

　　①

 

　　6×4÷2 6×（4÷2）

　　=12（平方厘米） =12（平方厘米）

　　②

 

　　6×4÷2 6÷2×4

　　=12（平方厘米） =12（平方厘米）

　　【设计意图：通过验证，培养学生科学的态度，同时从启发学生应用不同的剪拼法中，培养学生的发散思维。】

　　（二）归纳、小结。

　　1.从上面的实践活动中，你能说出求三角形面积的计算公式吗？三角形的面积同哪些因素有关？证明“三角形面积=底×高÷2”。（板书：三角形面积=底×高÷2）

　　2.如果用S表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以怎么写？（板书： S= ah÷2）

　　（三）应用。

　　例 一块三角形钢板，底是8米，高是2.5米，它的面积是多少？

　　学生试做后，反馈、评讲。

　　【设计意图：通过试做例题，让学生及时把发现的三角形面积计算方法应用于实践，同时起到及时巩固作用。】

　　三、巩固练习。

　　（一）基本练习。

　　1.口算出每个三角形的面积。

　　①底8米，高7米 ②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米 ④a：20分米，h：5.4分米

　　2.课本35页第②题，看图填写答案。（每一格代表1平方厘米）

 

　　这些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。

　　这些三角形的面积都是：□×□÷2=□（平方厘米）。

　　3.先量一量，标出图形的长度后，再计算各三角形的面积。

 

　　【设计意图：通过三道基本练习，进一步促进全体学生掌握三角形面积的计算方法，尤其是第3道题，使学生进一步明确要求三角形面积，需要知道三角形的底和高。】

　　（二）分层练习。

　　A组学生：做选择题。

　　①求右图面积的算式是（ ）。

　　A.9×4÷2 B.15×4÷2

　　C.15×9÷2 D.15×4

 

　　②求右图面积的算式是（ ）。

　　A.5.2×3.5÷2

　　B.5.2×4.1÷2

　　C.4.1×3.5 D.4.1×3.5÷2

 

　　③求下图面积的算式是（ ）。

　　A.25×20 B.18×25

　　C.18×20 D.18×20÷2

 

　　B组学生：做课本第15页第

　　②题：在格子图上画面积都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分别填上所有三角形的底和高。（图、表见课本。略）

　　C组学生：先求出下面三个三角形ABC、BCD、BCE的面积。再比较一下，它们的面积相等吗？为什么？

 

　　【设计意图：通过分层练习，使 A、B、C三层的学生在数学思维、数学能力方面均有提高，以体现因材施教的原则。】

　　四、课堂小结。

　　这节课研究了哪些内容？三角形面积计算方法是什么，你是怎么研究出来的？

　　【设计意图：通过提问，不仅回顾了所学知识，而且总结了所研究的方法，真正体现出不仅要授之以“鱼”，更要导之以“渔”。】

　　五、布置作业。（略）

　　（此文获“第二届全国小学课堂教学征文大赛”一等奖）