张建新教学实录 面积和面积单位

 教学实录 面积和面积单位

　　一、教学内容：六年制小学数学第六册(人教版义务教材)第119—121页。

　　二、教学目的：

　　1．知道面积的意义。

　　2．认识常用的三个面积单位的名称，知道它们的实际大小。

　　3．会用面积单位测量指定的面积。

　　三、教学过程；

　　(一)面积的意义

　　认识“面”

师：同学们，你们知道什么是物体的表面吗？

　　[板书：表面]比如课本的封面，课桌的桌面，黑板的板面分别指的是什么？[请同学们用手摸一摸自己课本的封面、课桌的桌面，然后老师摸一摸黑板的板面]

 

师：刚才，我们摸的这些面都是平的，它们都是物体的表面。下面，再请一位同学到黑板前摸一摸老师画的这两个图形的平面部分。[板书：平面]

　　引出平面的“大小”

师：在我们摸的这些物体的表面和平面当中，谁的面最大？谁的面最小？[板书：大小]

 

生：黑板的板面最大，课本的封面最小。

　　归纳“面积”

师：通过刚才的比较，说明日常生活中，我们碰到的物体的表面或见到的图形的平面当中有大，有小，因此，我们把物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。[板书：面积]

　　[集体读：物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积]

　　出示：

师：这三个平面图形当中，哪个围成了一个平面？哪个没有？

生：(1)和(2)分别围成了一个平面，(3)没有围成。

师：对。(3)的图形还有一个缺口，没有围成一个封闭的图形，因此，它的平面有多大，没有办法确定。

　　(二)面积单位

　　面积单位的引入

师：我们已经知道面积就是指物体的表面或围成的平面图形的大小，那么，我们怎样比较它们的大小，用什么去测量它们的大小呢？下面，我们继续学习。

　　1．重叠比较。

师：在比较面积大小的时候，有的一眼就能判断出来。比如，我们一看就知道课本的封面比课桌的桌面小，黑板的板面比课桌的桌面大。但是有的光凭观察，很难判断。比如：老师手中的两张纸片，谁能说出哪张比较大呢？[学生思考后，说出可用重叠方法比较，得出结论]

　　2．利用“小方块”进行间接比较。

　　(1)引出“小方块”。

　　[先让同学们拿出事先准备好的两张纸]

　　比一比它们的大小。[学生们发现用重叠法比较，判断不出谁大谁小]

 

师：这两个图形，一个比较长，一个比较宽，即使用重叠的方法比较，也很难判断，怎么办呢？[学生思考后，仍感到无奈，这时教师出示一个小正方形]

 

师：我们能否用这个正方形的小方块，以它为标准，间接地比较出这两张纸片的大小呢？

　　(2)实际演示：将学生手中的两张纸片贴在黑板上，(即：)教师用同样大小的小方块往纸片上铺，铺后成：

师：现在，能看出哪个图形比较大吗？为什么？

生：正方形图形比较大，因为它上面摆了9个小方块，而长方形上面只摆了8个。

师：大家说得很好。通过刚才的比较，说明三点：第一，用重叠的方法进行直接比较，也很难得出结论时，我们可以用一个小方块为标准，像黑板上这样间接地比较出两个图形的大小。第二，通过实际测量得出图(1)的面积是8个小方块这么大，图(2)的面积是9个小方块这么大，换句话说：以这样的一个小方块为标准，图(1)的面积是8，图(2)的面积是9。所以，图(2)的面积比较大。大几？[大1]第三，用重叠的方法比较，我们只能看出谁大谁小，还不能知道大多少。利用小方块比大小，比用重叠的方法进了一步。说明用小方块比较面积的大小有着非常重要的作用。

　　(3)做一做：教科书第120页第1题。(用数小方格的方法判断哪个图形面积大)

　　3．统一标准。

师：指着： 刚才我们说图(2)的面积比图(1)大的原因，就是因为图(1)的面积是8个小方块这么大，图(2)的面积是9个小方块这么大。[出示]那么这个长方形多大呢？

生甲：8个小方块这么大。

生乙：12个小方块这么大。

生丙：24个小方块这么大。

　　……

师：录音机里的彬彬和小青跟大家一样，也因为这个问题发生了一场争论。下面，我们来听听他们是怎样争的。

　　录音内容：

彬彬：小青……

小青：彬彬，什么事呀？

彬彬：你说老师画的这个长方形的面积有多大呢？

小青：我说呀，这个长方形的面积是8个小方块那么大。[出示]

 

彬彬：我说这个长方形面积是18个小方块那么大。[出示]

 

小青：不对，是8个。

彬彬：不对，是18个。

动脑筋爷爷：是谁在那儿争呢？

彬彬、小青：动脑筋爷爷来了，动脑筋爷爷，您说我们谁说得对呢？

动脑筋爷爷：可以说，你们两个都对。但是为什么同样一个长方形，它的面积一会儿是8个小方块那么大，一会儿是18个小方块那么大，原因是什么呢？

彬彬：是呀，为什么一会儿是8，一会儿又是18，原因是什么呢？

动脑筋爷爷：在座的同学们，你们知道原因是什么吗？

生：因为小方块的大小不一样。

师：同样一个长方形，测得的结果却不一样，就是因为小方块的大小不一样，也就是标准没有统一。如果我们没有一个统一的标准，那么，在日常生活和生产中就会造成很多矛盾。比如：国家要在黄山造一个大宾馆，需要测量一块地面的大小，如果上海、北京的工程师以及外国专家他们测量地面用的方块大小都不一样，那结果怎样？(不一样)结果不一样，图纸没法画，房子也造不出来，那可就麻烦了。那么，怎样才能使上海的、北京的、外国的专家测量的结果都一样呢？

生：必须用同样大小的方块去量。

　　4．引进面积单位。

师：说得很好。必须用同样大小的方块作为标准去测量。这样，结果才能一样。才能使一个确定的图形或地面有一个确定的面积。那么，到底用多大的方块作为标准呢？这个标准，不是上海人，不是北京人定的，也不是哪一个国家定的，而是国际上已经给我们规定好的。这种国际上规定的统一大小的方块，我们给它起个名字叫“面积单位”。[板书：面积单位]

　　5．认识常用的面积单位。

师：常用的面积单位有哪几个？请同学们看教科书第119页的下面。[板书：平方厘米这平方分米平方米]

　　(1)认识1平方厘米。

　　出示：1平方厘米的正方形。请同学们用尺量出它的边长，然后让学生齐读第120页上：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

　　让学生拿出学具袋中的6cm2的长方形，让他们用1cm2的小方块往上铺，实际测量指定图形的大小。

师：长方形的面积有多大？(6cm2)为什么说是6cm2？

生：因为铺了6个1cm2的小方块。

师：也就是说：一个图形中含有几个1cm2的小方块，它的面积就是几平方厘米。

　　(2)认识1平方分米。

师：如果我们拿1cm2的小方块去测量课桌的桌面有多大，那你们觉得怎样？[让学生说出很麻烦，费时间等]

 

生甲：太麻烦。

 

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