让学生自已去发现

　　在教学中，我总是通过创设情境，引导学生自己去发现规律，使学生通过认真观察、比较、分析，抽象出本质属性，然后进行概括总结，以精练的语言加以表述，得出概念、法则、公式……这样，不仅能使学生获得知识，而且有助于其思维能力的发展。

　　例如，讲有余数的除法时，我首先拿出用硬纸剪成的梨，贴在黑板上，让学生数一数一共有几个。当学生说出共有9个之后，就向学生提出：“如果每盘里放4个，可以放几盘？怎样分？”接着就进一步引导学生深入地想下去。先拿出4个放在1个盘里，问：还剩几个？剩下的还够装1盘吗？得到肯定回答后，再装1盘，这时学生已得出结论：9个梨，每盘放4个，可以装2盘，还剩下1个。在这个基础上又向学生提出：谁能用算式表示这一关系？学生毫不费力地说：“9÷4=2（盘）还余1（个）。”“对！我们把‘还余’这层意思用‘……’来表示。即9÷4=2（盘）……1（个）。”实践证明，这样做，不仅学生在接受知识时，始终处于积极主动的状态，而且对有余数除法做到了知其所以然，弄清楚了这一知识的来龙去脉，掌握了它的内在规律。接着我又提出：“如果有10个梨呢？”叫一个学生到黑板前面，先分装两盘后，剩下2个，接着就请他写出算式并解答出来。后来我又问：“有11个梨，每盘放4个，可以放几盘？如果有12个、13个、14个、15个呢？”提问到这里，就让学生把事先准备的自己制作的纸梨学具拿出来按教师提出的问题分组进行实践活动，最后让各组向全班汇报。教师指着学生写出的算式问：“余数与除数究竟有什么关系？”这一问题的提出，使学生的注意力集中到了“余数与除数”的观察和比较之中。教室里寂静无声。几十秒钟的寂静，被一句“我知道了”的喊声所打破，同时许多天真的学生从眼神里迸出胜利的喜悦，全班马上活跃起来。于是，我及时引导他们转入集体讨论。有的学生说：“因为每盘放4个，除数就是4，当除数是4时，余数就是1或2或3。”学生回答到这里，我又问：“除数是4，余数有没有可能是4呢？”学生肯定地回答：“不可能，因为有4个梨，又可以放1盘。”于是大家得出结论：“余数都比除数小！”这时，我想讨论到这里可以结束了。但还有学生把小手高高举起，请他发言，他补充说：“不仅这道题是这样，应该说：‘余数一定要比除数小，这才准确。’”这是多好的高度概括呀！在这里，老师教的目的，不就是要让学生得出这个规律吗！这样的教法，既不放弃教师的主导作用，又不是由教师包办代替地灌给学生，而是让学生发挥了主动性、积极性。学生正是在这样一次次的自我发现、概括、探索中，感受到了学习成功的乐趣，体验到了学习成功的快乐，提高了自己的数学思维水平。