2021年国家电网招聘考试高频考点：因数分解

因数分解
因数分解与其说是一种题目类型不如说是一种解题方法，是很多题目在解题过程中的关键环节，也可以运用在很多题型的题目中进行验算。有一些问题看似缺少条件，实际上由于各个数量都是由整数组成，只要将总数因数分解，就可以寻求出问题的答案。例如有一张老照片，是一些同龄的中年人毕业几十年后在校庆上的合影，我们只知道这些人年龄总和是378岁，问合影上有几个人。由于将376分解因数等于47×2×2×2，根据常识所以照片上的人数只可能为8个47岁的中年人。
将1-9九个自然数分成三组，每组三个数，第一组三个数之积是48。第二组三个数之积是45，三组数字中三个数之和最大是多少？（    ）
　　 A.15    B.17    C.18    D.20
【例题解析】第二组三数之积是45，45=1×3×3×5由于1—9九个自然数不能重复出现，所以第二组三个数只能是1、5、9和为15。第一组三数之积是48，48=1×2×2×2×2×3，则第一组可以是2、3、8也可以是2、4、6和分别为13、12，当第一组为2、4、6时有第三组为3、7、8的和为最大值18，故应选择C选项。
 
二十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地连续报数。如果报2和200的是同一个人，那么共有（    ）个小朋友。
A. 22 B. 24 C. 27 D. 28
【例题解析】2与200的差是198，198=2×3×3×11，答案中只有22同时含有因数2和11，可以整除198，故应选择A选项。
 
把144张卡片平均分成若干盒，每盒在10张到40张之间，则共有（    ）种不同的分法。
A．4    B.5    C．6    D．7
【例题解析】144=2×2×2×2×3×3可以分解出来的因数中大于10小于40的有12、16、18、24、36，所以共有5种分法，12×12、16×9、18×8、24×6、36×4。故应选择B选项。
 
甲、乙、丙三人先后登楼，甲每分钟登5级楼梯，乙每分钟登6级楼梯，丙每分钟登7级楼梯，他们各走了几分钟（整数）后，停下来，离顶层甲还有10级，乙还有16级，丙还有28级。这幢楼每层有14级楼梯，每层高度2.8米，那么，这幢楼高度至少有多少米？（   ）
A.16.8米    B.18.2米    C.14.0米    D.19.6米
【例题解析】甲还差10级楼梯，即甲还需登楼梯2分钟可到达楼顶，丙还差28级楼梯，即丙需要4分钟行程就可以到达楼顶。同时可推得楼梯级数是5和7的公倍数，也就是35的整数倍，乙还差16级楼梯即可到达楼顶，也就是说乙登楼梯2分钟后还差4级楼梯才能达到楼顶，即楼梯总级数被6除余4，符合上述条件的最小整数为70,楼高为2.8×6=16.8 米，故应选择A选项。
【重点提示】本题主要注意到达顶层，而不是顶层的露台，所以，在求高度的时间还要再加一层。