2019黑龙江烟草笔试行测数量关系考点：方阵问题知识点储备

　　一、考情分析

　　通过近几年的国考来看，方阵问题虽然并不像行程问题、利润问题那样年年都会考查。但是作为公务员考试的一个常考知识点，大家还是应该对其引起重视，尤其近两年常会碰到的方阵的转换及变形，以及空心方阵问题都有一定难度，需要大家熟记方阵问题的公式。

　　二、基础知识

　　1.题型简介

　　方阵问题是数学运算中一类常见的数学问题，是许多人或物按一定的条件排成正方形(简称方阵)，再根据排成的方阵，找出规律，寻求解决问题的方案。

　　2.概念区分

　　行：排队时，横着排叫做行。

　　列：排队时，竖着排叫做列。

　　实心方阵：中心区域没有空缺，叫实心方阵。

　　如图1是实心方阵。

　　奇数型实心方阵：如图2方阵每行每列都为奇数，叫奇数型实心方阵，其几何中心恰好存在一个元素。

　　偶数型实心方阵：如图3方阵每行每列都为偶数，叫偶数型实心方阵，其几何中心不存在元素，其中心区域由4个元素构成。

　　空心方阵：中心区域有空缺，叫空心方阵。

　　如图4是一层的空心方阵，图5是二层的空心方阵。

　　3.方阵问题的基本概念

　　(1)方阵不管在哪一层，每边人的数量都相同，每向里面一层，每边的数就减少2。

　　(2)方阵每相邻两层之间的总人数都相差8。

　　4.解题思路

　　在解决方阵问题时，首先应该准确判断方阵的类型，要搞清方阵中的一些量(如层数、最外层人数、最里层人数、总人数)之间的关系。解题时要开动脑筋，运用相关公式，用多种方法来解题。

　　三、方阵问题考点精讲

　　(一)实心方阵

　　(1)方阵总人数=方阵最外层每边人数的平方

　　(2)方阵每层总人数=方阵每层每边人数×4-4

　　(3)方阵每层每边人数=(方阵每层总人数+4)÷4

　　(4)奇数型实心方阵的最外层每边人数=2×层数-1

　　偶数型实心方阵的最外层每边人数=2×层数

　　例题1：在一次阅兵式上，某军排成了30人一行的正方形方阵接受检阅。最外两层共有多少人中公.教育版权?

　　A.900 B.224 C.300 D.216

　　【答案详解】根据题意可知，阅兵方阵为实心方阵。

　　最外层每边30人，则最外层总人数为30×4-4=116人;

　　根据相邻两层相差为8人可知，次外层总人数为116-8=108人;

　　最外两层共有116+108=224人。

　　提示：(1)在方阵中若去掉一行一列，去掉的人数=原来每行人数×2-1;

　　(2)在方阵中若去掉二行二列，去掉的人数=原来每行人数×4-2×2。