2019黑龙江烟草笔试行测数量关系考点：盈亏问题知识点储备

　　一、考情分析

　　盈亏问题在国家公务员考试中出现得比较少，但是在各省市的公务员考试中出现得比较多，相信在以后的考试中还是会有所出现。这类题型比较简单，考生只需要记住公式即可。

　　二、基本概念

　　把一定数量的物体分给若干个对象，按某种标准分，结果刚好分完，或多余(盈)，或不足(亏)，再按另一种标准分，又出现分完、多余或不足的结果，根据每次的结果来求物体以及分配对象的数量的问题，就称为盈亏问题。

　　1.一盈一亏

　　如果每人分9个苹果，就剩下10个苹果;如果每人分12个苹果，就少20个苹果。

　　2.两次皆盈

　　如果每人分8个苹果，就剩下20个苹果;如果每人分7个苹果，就剩下30个苹果。

　　3.两次皆亏

　　如果每人分11个苹果，就少10个苹果;如果每人分13个苹果，就少30个苹果。

　　4.一盈一尽

　　如果每人分6个苹果，就剩下40个苹果;如果每人分10个苹果，就刚好分完。

　　5.一亏一尽

　　如果每人分14个苹果，就少40个苹果;如果每人分10个苹果，就刚好分完。

　　三、技巧方法

　　(一)公式法

　　针对每一种题型，有固定的公式来解决。

　　实际上盈亏问题一般都是一种货物的两种分配方法，我们可以总结一下：

　　人数=两次分配的剩余/亏欠的货物数之差÷两次分配中每个人得到的货物数之差

　　(二)方程法

　　如果不愿意记公式的话，也可以直接用方程法来解题。

　　四、题型精讲

　　例题1：现有一筐苹果，不知道有多少个，一群小朋友，也不知有多少人，把这些苹果平分给这些小朋友，根据以下不同条件，求出苹果和小朋友的人数。

　　(1)如果每人分9个苹果，就剩下10个苹果;如果每人分12个苹果，就少20个苹果。

　　(2)如果每人分8个苹果，就剩下20个苹果;如果每人分7个苹果，就剩下30个苹果。

　　(3)如果每人分11个苹果，就少10个苹果;如果每人分13个苹果，就少30个苹果。

　　(4)如果每人分6个苹果，就剩下40个苹果;如果每人分10个苹果，就刚好分完。

　　(5)如果每人分14个苹果，就少40个苹果;如果每人分10个苹果，就刚好分完。

　　解析：分别根据不同分配结果的公式列式计算：

　　(1)小朋友有(10+20)÷(12-9)=10人，苹果有9×10+10=100个。

　　(2)小朋友有(30-20)÷(8-7)=10人，苹果有8×10+20=100个。

　　(3)小朋友有(30-10)÷(13-11)=10人，苹果有11×10-10=100个。

　　(4)小朋友有40÷(10-6)=10人，苹果有6×10+40=100个。

　　(5)小朋友有40÷(14-10)=10人，苹果有14×10-40=100个。

　　例题2：在一次救灾扶贫中，给贫困户发放米粮。如果每个家庭发50公斤，那么多230公斤;如果每个家庭发60公斤，那么少50公斤。问这批粮食共( )公斤。

　　A.1630 B.1730 C.1780 D.1550

　　解析：题为“一盈一亏”型，贫困户一共有(230+50)÷(60-50)=28家，因此粮食一共有28×50+230=1630公斤。

　　例题3：士兵背子弹作行军训练，若每人背45发，则多680发;若每人背50发，则还多200发。问有子弹多少发?

　　A.4800 B.4500 C.5000 D.5450

　　解析：题意可知，此题为两次都有余(盈)，有士兵(680-200)÷(50-45)=96人，有子弹50×96+200=5000发。

　　例题4：有个班的同学去划船，他们算了一下。如果增加一条船，正好每条船可以坐8人;如果减少一条船，正好每条船可以坐12人，问这个班共有几名同学?

　　A.38 B.96 C.48 D.92

　　解析：进行条件转换，如果不增加船，那么每条船坐8人，还剩余8人;如果不减少船，每条船坐12人，还少了12人。转化成常规的盈亏问题，有船(8+12)÷(12-8)=5只，共有同学8×(5+1)=48人。

　　例题5：某班去划船，如果每只船坐4人，就会少3只船;如果每只船坐6人，还有2人留在岸边。问有多少个同学?

　　A.30 B.31 C.32 D.33

　　解析：小船有x只，根据人数不变可得方程：4(x+3)=6x+2，解得x=5。所以有同学6×5+2=32人。