- 讲师:刘萍萍 / 谢楠
- 课时:160h
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1.有一列数,第一个数是90,第二个数是80。从第三个数开始,每一个数都是它前面两个数的平均数。则第100个数的整数部分是( )。
A.80 B.83 C.85 D.87
2.用数字0、1、2(既可全用也可不全用)组成的非零自然数,按从小到大排列,问"1010"排在第几个?
A.30个 B.31个 C.32个 D.33个
3.定义4△5=4+5+6+7+8=30,7△4=7+8+9+10=34,按此规律,(26△15)+(10△3)的值为:
A.528 B.525 C.423 D.420
4.一个四位数"□□□□"分别能被15、12和10除尽,且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365,问四位数"□□□□"中四个数字的和是多少?
A.17 B.16 C.15 D.14
题目答案与解析
1.【答案】B。解析:方法一,第3个数为(90+80)÷2=85,第4个数介于80、85之间,第5个数介于85与第4个数之间,以此类推后面的数都介于80和85之间,选B。
方法二,列出该数列前面几项:90、80、85、82.5、83.75、83.125……,由于每个数都是前面两个数的平均数,所以后面的数的整数部分确定为83不变。
2.【答案】A。解析:一位数中满足题意的数有:1、2,一共2个;两位数中满足题意的数有:2×3=6个;三位数中满足题意的数有:2×3×3=18个;四位数中排在1010之前的有:1000、1001、1002;则1010排在第2+6+18+3+1=30个。
3.【答案】A。解析:根据新运算的定义可知x△y表示从x开始连续y个整数的和,由等差数列的求和公式可知x△y=xy+y(y-1)/2,故(26△15)+(10△3)=26×15+(15*14)/2+10×3+(3*2)/2=528。
4.【答案】C。解析:设此数为x,则x÷15+x÷12+x÷10=1365,解得x=5460,因此四个数字的和是5+4+6+0=15。
【考点点拨】这个四位数可以被3整除,则四个数字之和一定能被3整除,只有C符合。
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责编:朱芝强
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